作业帮已知sinα+cosα=a（0≤a≤根号2）求sinα的n次方+cosα的n次方关于a的表达式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 19:54:38
已知sinα+cosα=a（0≤a≤根号2）求sinα的n次方+cosα的n次方关于a的表达式
sinα+cosα=a（0≤a≤√2）
(sinα+cosα)^2=a^2
sinαcosα=(a^2-1)/2
构造方程
x2-ax+(a^2-1)/2=0
x=[a±√(2-a^2)]/2, （0≤a≤√2）
sinα,cosα是上述方程的两个实根,所以
sin^nα+cos^nα=[(a+√(2-a^2)) /2]^n+[(a-√(2-a^2)) /2]^n
利用特征根方程求解：
最后通项公式不应该是（n-1）次方吗?
sinα+cosα=a（0≤a≤√2）
(sinα+cosα)^2=a^2
sinαcosα=(a^2-1)/2
构造方程
x2-ax+(a^2-1)/2=0
x=[a±√(2-a^2)]/2, （0≤a≤√2）
sinα,cosα是上述方程的两个实根,所以
sin^nα+cos^nα=[(a+√(2-a^2)) /2]^n+[(a-√(2-a^2)) /2]^n
利用特征根方程求解：
最后通项公式不应该是（n-1）次方吗?
sinα+cosα=a（0≤a≤√2）
(sinα+cosα)^2=a^2
sinαcosα=(a^2-1)/2
构造方程
x2-ax+(a^2-1)/2=0
x=[a±√(2-a^2)]/2,（0≤a≤√2）
sinα,cosα是上述方程的两个实根,所以
sin^nα+cos^nα=[(a+√(2-a^2)) /2]^n+[(a-√(2-a^2)) /2]^n
(sinα+cosα)^2=a^2
sinαcosα=(a^2-1)/2
构造方程
x2-ax+(a^2-1)/2=0
x=[a±√(2-a^2)]/2,（0≤a≤√2）
sinα,cosα是上述方程的两个实根,所以
sin^nα+cos^nα=[(a+√(2-a^2)) /2]^n+[(a-√(2-a^2)) /2]^n
已知sinα+cosα=a（0≤a≤根号2）求sinα的n次方+cosα的n次方关于a的表达式
已知sinα-cosα=根号2/2,求sin六次方α+cos六次方α的值
已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值
已知cos(2n-a)=2/3.求sin(2n+a)的值
已知cos平方a+cosa-1=0,求sin平方a+sin6次方a+sin8次方a的值
已知sinα+3cosα=0,求2sin的2次方α-3sinαcosα+2
已知tan a=3,求下列各式的值；（1）根号3 cos a-sin a/根号3 cos a+sin a (2)2sin
sin a的六次方+cos a的六次方=16分之13,求sin 2a?
已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值
已知角α终边上一点P(-4a,3a)(a不等于0),求[cos(nπ+a)+sin(nπ-a)]/[cos(nπ-a)-
已知sinα+sin²α=1,求cos²α+cos六次方α+cos八次方α的值
已知cos(-a)=2/3.求sin(2n+a)的值