作业帮一道初二数学关于勾股定理的题...急
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 15:25:58
一道初二数学关于勾股定理的题...急
已知三角形ABC中,∠c=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=b,CD=h求证（1）c+h＞a+b；（2）试判断以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状如何?试说明理由.
已知三角形ABC中,∠c=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=b,CD=h求证（1）c+h＞a+b；（2）试判断以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状如何?试说明理由.
证明:(1)根据三角形面积公式有:S=1/2 * ab ,S=1/2 * ch
所以 ab=ch
要证明c+h>a+b,只需要证明(c+h)平方>(a+b)平方即可
(c+h)平方=c平方+2ch+h平方
=a平方+b平方+2ab+h平方 (因为c平方=a平方+b平方,ab=ch)
=(a+b)平方+h平方
所以 (c+h)平方>(a+b)平方,即有 c+h>a+b
(2)根据上述推理,有(a+b)平方+h平方=(c+h)平方,
因此,该三角形为以c+h为斜边的直角三角形.
所以 ab=ch
要证明c+h>a+b,只需要证明(c+h)平方>(a+b)平方即可
(c+h)平方=c平方+2ch+h平方
=a平方+b平方+2ab+h平方 (因为c平方=a平方+b平方,ab=ch)
=(a+b)平方+h平方
所以 (c+h)平方>(a+b)平方,即有 c+h>a+b
(2)根据上述推理,有(a+b)平方+h平方=(c+h)平方,
因此,该三角形为以c+h为斜边的直角三角形.