作业帮【高中物理】匀变速直线运动的图像如何理解?》》》》
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/29 16:28:41
【高中物理】匀变速直线运动的图像如何理解?》》》》
匀变速直线运动,通常就是两种图像,v-t,s-t 两种.但练习册粗线了一种纵坐标为s/t,横坐标为t的匀变速直线运动的图像.我们知道 v-t 图像里面的曲线在某点的斜率等于物体加速度.但在练习册里面,老师说由于“s/t是求平均速度”,所以求加速度的方法应为:
s=vot+1/2at^2 对应》》
s/t=vo+1/2at 对应数学中的》》
y=b+kx
k对应1/2a,即k=1/2a,所以这个图像的斜率大小为加速度的一半.
纵坐标虽为s/t.但是图像时随时间变化的图像,那么极短时间内的平均速度可以看做是瞬时速度,那么,我可以把这个图像看做是无数个极短时段组成的.况且,为什么纵坐标是平均速度就要用上面的那种方法,看起来太古怪了,因为那不多不少斜率一下子只变成等于加速度的一半了!
.》》该如何理解呢?请用通俗的语言讲解一下你的见解——谢谢!
匀变速直线运动,通常就是两种图像,v-t,s-t 两种.但练习册粗线了一种纵坐标为s/t,横坐标为t的匀变速直线运动的图像.我们知道 v-t 图像里面的曲线在某点的斜率等于物体加速度.但在练习册里面,老师说由于“s/t是求平均速度”,所以求加速度的方法应为:
s=vot+1/2at^2 对应》》
s/t=vo+1/2at 对应数学中的》》
y=b+kx
k对应1/2a,即k=1/2a,所以这个图像的斜率大小为加速度的一半.
纵坐标虽为s/t.但是图像时随时间变化的图像,那么极短时间内的平均速度可以看做是瞬时速度,那么,我可以把这个图像看做是无数个极短时段组成的.况且,为什么纵坐标是平均速度就要用上面的那种方法,看起来太古怪了,因为那不多不少斜率一下子只变成等于加速度的一半了!
.》》该如何理解呢?请用通俗的语言讲解一下你的见解——谢谢!
这里的s/t表示的是一段时间内的平均速度,也就是说在y=b+kx中,y表示的是x时间内的平均速度.
比如,x=1,则y表示从0到1s的平均速度；x=3,则y表示从0到3s的平均速度；x=10,则y表示从0到10s的平均速度；...
你的意思是如果把时间分成无限个小段,感觉纵坐标应该对应瞬时速度了,图象应该与v-t图像相同,但实际上斜率上差了一半.好像产生矛盾了.现在我来告诉你你错在哪儿...
假设在一段时间t内物体的平均速度为v1,这反映为你所说的图象上的一个点；取极短时间Δt,在t+Δt时间内的平均速度为v2,这反映为图象上的另一个点.由于Δt极短,所以v1≈v2,图象上两个点非常接近,可以看做是一个点,那么这个点的物理意义究竟是什么呢?是不是如你所说的“表示t时刻的瞬时速度呢?”
答案是否定的.
为了解释这个问题,我们姑且假设t时刻的瞬时速度为v,物体的初速度为0,显然,由平均速度的计算公式v（平均）=(1/2)(v0+v)可知,v2≈v1=(1/2)v,即v1（v2）是v（瞬时速度）的一半.因此斜率上也就出现了一半的关系.
好了,最后明确一点,“极短时间内的平均速度可以看做是瞬时速度”这句话是没问题的.只是这个题里,按照你所说的那种看法,我们求出的是“两段相差很小的较长时间内的平均速度的平均”,这本来就不应该是瞬时速度了.
楼主有兴趣可以去研究一下初速度不为零的情形,v1与v的关系,看看与图象是否相符...
比如,x=1,则y表示从0到1s的平均速度；x=3,则y表示从0到3s的平均速度；x=10,则y表示从0到10s的平均速度；...
你的意思是如果把时间分成无限个小段,感觉纵坐标应该对应瞬时速度了,图象应该与v-t图像相同,但实际上斜率上差了一半.好像产生矛盾了.现在我来告诉你你错在哪儿...
假设在一段时间t内物体的平均速度为v1,这反映为你所说的图象上的一个点；取极短时间Δt,在t+Δt时间内的平均速度为v2,这反映为图象上的另一个点.由于Δt极短,所以v1≈v2,图象上两个点非常接近,可以看做是一个点,那么这个点的物理意义究竟是什么呢?是不是如你所说的“表示t时刻的瞬时速度呢?”
答案是否定的.
为了解释这个问题,我们姑且假设t时刻的瞬时速度为v,物体的初速度为0,显然,由平均速度的计算公式v（平均）=(1/2)(v0+v)可知,v2≈v1=(1/2)v,即v1（v2）是v（瞬时速度）的一半.因此斜率上也就出现了一半的关系.
好了,最后明确一点,“极短时间内的平均速度可以看做是瞬时速度”这句话是没问题的.只是这个题里,按照你所说的那种看法,我们求出的是“两段相差很小的较长时间内的平均速度的平均”,这本来就不应该是瞬时速度了.
楼主有兴趣可以去研究一下初速度不为零的情形,v1与v的关系,看看与图象是否相符...