已知椭圆的离心率e=√2/2,斜率K=1切过左焦点的直线被椭圆截得的弦长为4√2,求椭圆

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 13:43:46

设直线交椭圆两点A(x1,x1+c),B(x2,x2+c)
A到左焦点距离=√2(x1+c),B到左焦点距离=√2(x2+c)
√2(x1+c)+√2(x2+c)=4√2,即x1+x2=4-2c
ex1+a+ex2+a=4√2,即x1+x2=8-2√2a
8-2√2a=4-2c,a=√2c
所以a=2√2,c=2
椭圆方程即x²/8+y²/4=1.

已知椭圆的离心率e=√2/2,斜率K=1切过左焦点的直线被椭圆截得的弦长为4√2,求椭圆第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点求过椭圆x2/4+y2/9=1的下焦点且斜率为2的直线该椭圆所得的弦长已知斜率为1的直线L过椭圆x2+y2=1的右焦点已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,（1）求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3, 过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB 已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)离心率√3/2,过右焦点F,且斜率为K的直线与椭圆交于AB, 已知椭圆x^2/2+y^2=1,（1）过椭圆的左焦点F引椭圆的割线,求截得的弦的中点P的轨迹方程（2）求斜率为2的被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2 求过椭圆9x^2+4y^2=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦|AB|.