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如图,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,E为垂足,点D在边BC上,已知∠CAD:∠DAB=1:7,则∠BAC的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 20:00:12
如图,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,E为垂足,点D在边BC上,已知∠CAD:∠DAB=1:7,则∠BAC的度数为______.
设∠CAD=x°,则∠DAB=7x°,
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠DAB=∠B=7x°,
∵△ABC中,∠C=90°,
∴x+7x+7x=90,
解得:x=6,
∴∠BAC=∠CAD+∠DAB=8x°=48°.
故答案为:48°.