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如图,已知⊙O的半径为R,直径AB⊥CD以B为圆心,以BC为半径作弧CED.求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 16:30:58
如图,已知⊙O的半径为R,直径AB⊥CD以B为圆心,以BC为半径作弧CED.求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S.
∵CD⊥BA,OC=OD=OB,
∴△BCD是等腰直角三角形,CB⊥BD,BC=
2R.
∴S阴影=S半圆CDA-S扇形BCD+S△BCD=
1
2πR2-
1
4π•(
2R)2+
1
2×(
2R)2=R2