作业帮 > 数学 > 作业

等差数列{an}中,a1 =4,公差d不等于0,若a1,a7,a10成等比数列,求a1,a7,a10为前三项的等比数列的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:14:57
等差数列{an}中,a1 =4,公差d不等于0,若a1,a7,a10成等比数列,求a1,a7,a10为前三项的等比数列的前n项和
解析:∵a1=4,a7=4+6d,a10=4+9d
∴a7^2=a1*a10,
即(4+6d)^2=4(4+9d)
∵ d ≠0∴d=-1/3
即a1=4,a7=2,a10=1
∴q=a2/a1=1/2
∴Sn=4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=8-8/2^n