作业帮已知方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．则实数m的取值范围______．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 10:11:42
已知方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．则实数m的取值范围______．
方法1：方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1，
设方程2mx2-2x-3m-2=0的两个根分别为x1，x2，则有x1+x2＝
1
m，x1x2＝
−3m−2
2m
由已知条件可知m必须满足：
m≠0
△＞0
(x1−1)(x2−1)＜0即
m≠0
(−2)2−8m(−3m−2)＞0
−3m−2
2m−
1
m+1＜0，解得m＜-4或m＞0，
方法2：设f（x）=2mx2-2x-3m-2，要使方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．
则当m＞0时，f（1）=2m-2-3m-2=-m-4＜0，解得m＞0．
当m＜0时，f（1）=-m-4＞0，解得m＜-4．
故答案为：m＜-4或m＞0．
设方程2mx2-2x-3m-2=0的两个根分别为x1，x2，则有x1+x2＝
1
m，x1x2＝
−3m−2
2m
由已知条件可知m必须满足：
m≠0
△＞0
(x1−1)(x2−1)＜0即
m≠0
(−2)2−8m(−3m−2)＞0
−3m−2
2m−
1
m+1＜0，解得m＜-4或m＞0，
方法2：设f（x）=2mx2-2x-3m-2，要使方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．
则当m＞0时，f（1）=2m-2-3m-2=-m-4＜0，解得m＞0．
当m＜0时，f（1）=-m-4＞0，解得m＜-4．
故答案为：m＜-4或m＞0．
已知方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．则实数m的取值范围______．
已知关于X的二次方程mx2+(2m-3)+4=0只有一个正根且这个根小于1,则实数m的取值范围是
已知二次方程mx2—(m+2)x—3m=0的两个根一个大于2,一个小于2,则的取值范围是多少?
若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两实数根都大于-1，则m的取值范围为______．
已知二次函数y=mx2-(2m+1)x+m-2(m>0)有两实数根,一个根大于-1,另一个根小于-1.求m取值范围.
方程X²-4X-2m+8=0的两实数根中一个大于1,一个小于1,求m的取值范围
关于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小于0,一个大于1,则实数m的取值范围
已知方程x^2-4x-2m+8=0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.
已知方程x-4x-2m+8=0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围
已知：关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根． (1)求m的取值范围．
若关于x的方程mx2-（2m-2）x+m=0有实数根，则m的取值范围是______．
关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．