解决分数问题的还原法,好的追加100!能答多少是多少!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 20:59:08

解决分数问题的还原法,好的追加100!能答多少是多少!
甲乙丙三人钱数各不同,甲最多.甲拿出一些给乙、丙,使乙丙的钱数都比原来增加了2倍,结果乙又最多；乙又拿出一些给甲、丙,使甲丙二人的钱数又增加了2倍,结果丙又最多；丙拿出一些给乙甲,使乙甲二人的钱数又增加了2倍,结果出现三人一样多.已知三人原来一共81元.问：三人原来分别有多少元?
ABC三个桶中个装有一些水,先将A桶中三分之一的水倒入B桶,再将B通中现有水的五分之一倒入C桶,最后将C桶现有水的七分之一倒回A桶,这是三个桶中的水都是12升.问：三个水桶中原来各有水多少升?
能打多少是多少!好的追加100!

1.设甲乙丙分别有x,y,z元
依题意：x+y+z=81 ①
第一次分钱：甲乙丙分别有x-2y-2z,3y,3z
第二次分钱：甲乙丙分别有3(x-2y-2z),7y-2x-2z,9z
第三次分钱：甲乙丙分别有9(x-2y-2z),3(7y-2x-2z),25z-2x-2y
9(x-2y-2z)=3(7y-2x-2z)=25z-2x-2y ②
由①②式可得：x=55,y=19,z=7
答：甲乙丙原来分别有55元,19元,7元
2.三个水桶原来各有x,y,z升
第一次倒：A：2x/3,B：y+2x/3,C：z
第二次倒：A：2x/3,B：4/5(y+2x/3),C：z+1/5(y+2x/3)
第三次倒：A：2x/3+1/7[z+1/5(y+2x/3)],B：4/5(y+2x/3),C：6/7[z+1/5(y+2x/3)]
依题意有：2x/3+1/7[z+1/5(y+2x/3)]=4/5(y+2x/3)=6/7[z+1/5(y+2x/3)]=12
解得：x=15,y=12.5,z=9.5
答：三桶水原来分别有水15升,12.5升,9.5升

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