如图,三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 06:49:13

∵∠C＝90
∴AC²+BC²＝AB²
∵S1＝√3AC²/4,S2＝√3BC²/4,S3＝√3AB²/4
∴S1+S2＝√3AC²/4+√3BC²/4＝√3（AC²+BC²）/4＝√3AB²/4
∴S3＝S1+S2
再问： S1＝√3AC²/4，S2＝√3BC²/4，S3＝√3AB²/4这步什么意思，3和4怎么来的
再答：不好意思，急了点：等边三角形的高等于边长的√3/2 如以AC为边的等边三角形，它的高是√3AC/2 则面积S1＝（AC*√3AC/2）/2＝√3AC²/4

如图,三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3 如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S1、S2、S3之间的关系：______ 如图（1）以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3 如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证：∠ACB=90° 如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（　　） 8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3.