若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 03:12:36

根据特征值的意义以及性质,
|A+2E|=0可得,有一特征值 - 2 （特征值的定义）
|2A+E|=0 可得,有一特征值 - 1/2
|3A–4E|=0 可得,有一特征值 4/3
所以,|A|= -2·（- 1/2）·4/3=4/3 （特征值的性质）
再问：我也觉得是4/3，可答案是8，请再分析一下，谢谢
再问：是不是答案错了
再答：相信自己的答案
再问：嗯

若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|= 设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=? 若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵. 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|= 设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,则|A^2-2A+3E|= 已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1= 设A为n阶方阵且满足条件A^2+A-6E=0,则(A+4E)的-1次方= A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵 A为三阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=? 线性代数中方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)^-1为多少? 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1