已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 10:25:33

已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点C

∵抛物线y=4x^2/3+bx+c经过点A（3,0）、B（0,4）
∴4*3^2/3+3b+c=0 ①
0+0+c=4 ②
联立①②形成方程组并解之得：
b=-16/3,c=4
∴抛物线为：y=4x^2/3-16x/3+4
又C点为抛物线与x轴的另一交点,即：4x^2/3-16x/3+4=0
解之得：x=1,x=3,
∴C点坐标为（1,0）
又直线AB的方程为：y=-(4x/3)+4
c'是c点关于AB的对称点,
∴直线cc'过C点且于直线AB垂直,并有C点到直线AB的距离与C'点到直线AB的距离相等.
∴CC'的斜率=3/4
∴直线CC‘的方程为：y=(3x/4)-3/4=3(x-1)/4
∴C点到直线AB的距离L=I-(4/3)+4I/√[（-4/3)^2+(-1)^2]
=8/5
设C’点的横坐标为m(m>0),则C‘点的纵坐标为3（m-1)/4,
同理,C’点到直线AB的距离L‘=I(-4m/3)-[3(m-1)/4]+4I/√[(-4/3)^2+(-1)^2]
=I-25m+64I/20
∴L=L’,即：8/5=I-25m+64I/20
解之得：m=96/25,m=32/25(不符合题意,舍去)
∴总坐标为：3(m-1)/4=213/100
所以C点的坐标为（96/25,213/100)

已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点（1）求抛物线已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B 如图,已知抛物线y=—1/4x²+bx+4经过点B（—2,0）,与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点已知抛物线y=ax^2+bx+c,其顶点在x轴上方,经过点(-4,-5),与y轴交于点c(0,3),与x轴交于a,b两点已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B（4,0）,与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 1.已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（4,-6）、（-2,0）,a＞0,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点