已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 18:05:13

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根.
（2）若△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
(3)若有三条线段的长分别是这个方程的两个实数根和10,以这三条线段中的某一条线段长为半径画圆O,其余两条线段中,恰好有一条是圆O的弦,另一条是O点到这条弦的垂线段.请求出此时K的值.

1) (x-k))(x-k-1) = 0
有两个不相等的实数根k,k+1
2) k = 5 or k = 4
3) k² + (k+1)² = 10² 或者 k² + 10² = (k+1)²
=> k = (-1+√199)/2 或者 k = 99/2
再问：第三问有5解我希望有过程
再答： 3) a. 如果10为半径，则 k² + (k+1/2)² = 10² 或(k/2)² + (k+1)² = 10² => k = (-1+√1996)/5 或者 k = (-4+√1996)/5 (负值都丢弃，下同） b. 如果k为半径，则 10² + (k+1/2)² = k² （K+1不可能为直角三角形直角边，没有第二个方程） => k = (1+2√301)/3 或者 k = (-4+√1996)/5 c. 如果k+1为半径，则 10² + (k/2)² = (k+1)² 或5² + k² = (k+1)² => k = (-4+2√301)/3 或者 k = 24

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不同的实数根已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求k2-2k+3k 已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. 已知关于一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的某个根也是方程x2-（k-2）x-4的根,求k的值已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)解借这个关于x的一元二次方程（2）若△ABC的两边AB, 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数,求k的值已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时方程无实数根