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如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,判断∠1与∠2大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 06:21:54
如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,判断∠1与∠2大小关系,并说明理由
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∠1是∠EFA ∠2是∠ACD
∠2>∠1. 证明如下:
由三角形外角定理,有:∠2=∠BAC+∠B,∴∠2>∠BAC.
再由三角形外角定理,有:∠BAC=∠1+∠E,∴∠BAC>∠1.
由∠2>∠BAC、∠BAC>∠1,得:∠2>∠1.