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渐开线齿轮的模数和压力角相等是不是表示轮齿尺寸相等?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:35:01
渐开线齿轮的模数和压力角相等是不是表示轮齿尺寸相等?
书上说,一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两轮的模数和压力角必须分别相等.那么是不是就是说模数和压力角分别相等了,这两个齿轮的轮齿尺寸是相等的?
书上说,一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两轮的模数和压力角必须分别相等——这个是没错的,但是是“表面现象”.其根本是,一对渐开线圆柱齿轮正确啮合条件是,两个齿轮基圆齿距必须相等.因为,齿距P=πm=Pb cosα ,Pb基圆齿距,m齿轮模数,α压力角,为了简化齿轮刀具种类等,齿轮模数、压力角被标准化,所以,正确啮合条件是“两轮的模数和压力角必须分别相等”.
那么是不是就是说模数和压力角分别相等了,这两个齿轮的轮齿尺寸是相等的?——仅齿距相等.(包括基圆齿距、分度圆齿距)
再问: 也就是说啮合的正确条件是只要齿距相等就可以了? 因为现在齿轮模数,压力角都被标准化了?
再答: 对。
再问: 对了,我还想问一下,就是渐开线齿轮上的分度圆的定义是模数和压力角标准化的那个点,所处的圆就是分度圆。这个是对于渐开线来说的。 那么假如说一个齿轮,它的模数和压力角都不是标准的呢?那么如何区分它的分度圆?
再答: 假如,齿轮模数、压力角都不是标准值,分度圆直径也等于齿数乘模数,d=mz 。 汽车变速器中的有的齿轮,就是这样的。因为是大批量生产,可以定制齿轮刀具,分摊刀具成本的。
再问: 也就是说可以通过d=mz+2,这个公式(齿顶圆),求出m,然后再得出分度圆的直径? 我明白了,也就是说,关键就是相互啮合的两个齿轮的齿距是一样的,因为齿轮都标准化了,所以可以认为齿距一样就是模数一样
再答: 也就是说可以通过d=mz+2,这个公式(齿顶圆),求出m,然后再得出分度圆的直径?——不对!!那个“计算式”,仅适用于标准齿轮,而标准齿轮在实际当中,几乎是不存在的。 齿距一样,就可以认为模数一样、压力角一样。不可或缺!
再问: 假如,齿轮模数、压力角都不是标准值,分度圆直径也等于齿数乘模数,d=mz 。 那这句话是如何来的呢??如果仅仅适用于标准齿轮? 齿距一样,可以认为模数一样,这个我懂,但是为什么可以认为压力角也一样呢?一个齿轮的齿廓上,不同的点压力角也不同,如果要以分度圆上的压力角来定义一个齿轮的压力角的话,碰到非标准齿轮,那么如何计算其压力角呢?
再答: 齿轮的分度圆,是齿轮设计的“基准圆”,任何渐开线齿轮,不论是否模数、压力角为标准值,分度圆直径,都等于齿数乘模数,d=mz 。 齿距一样,可以认为模数一样——不对,我没这么说。 齿距一样,可以认为模数一样,这个我懂,但是为什么可以认为压力角也一样呢——这是有前提条件的,就是齿轮模数、压力角为标准值。根本是,πm1cosα1=πm2cosα2,就是两个基圆齿距必须相等。注意,是那个乘积相等。 非标准渐开线齿轮(模数、压力角之一或全部为非标准值,模数、压力角是标准值的变位齿轮不在此列)分度圆压力角,是齿轮设计时确定的、选取的,有特殊用途的(否则会采用标准值20°的)。如果是测绘非标准压力角的齿轮,应该几乎无法计算出来压力角的。
再问: 哦,我明白了,也就是说,分度圆的直径计算不管哪种齿轮,全部都是d=mz。 齿距一样,可以认为模数一样,可以认为压力角也一样,前提是齿轮属于标准齿轮,因为标准齿轮有一套规格,多少模数的多少个齿距,并且配备多少压力角。这种情况下,两个齿轮要满足啮合,就只要齿距相等 对于非标准渐开线齿轮来讲,如果不是测绘的齿轮呢,那么如何计算压力角?
再答: 分度圆的直径计算不管哪种齿轮,全部都是d=mz。——对。 齿距一样,可以认为模数一样,可以认为压力角也一样,前提是齿轮属于标准齿轮——对,但是你有概念偏差。第一,是模数、压力角为标准值,不是“标准齿轮”;模数、压力角为标准值的变位齿轮,也是“非标准齿轮”(模数、压力角为非标准值的齿轮,也是非标准齿轮);第二,是模数、压力角分别同时一样,必须的。 非标准压力角的选用,与齿轮运动干涉、根切、重合度等,齿轮工作质量参数有关,在此不作讨论。
再问: 第一,是模数、压力角为标准值,不是“标准齿轮”;——那么就是说,模数,压力角为标准值的是渐开线齿轮?
再答: 标准齿轮——模数、压力角是标准值,齿顶高系数、顶隙系数是标准值,分度圆齿厚等于齿槽宽。以上条件不可或缺。