篮球队实行主客场制双循环赛,即每两支球队都要比赛两场,且每一轮（次）比赛都有一支球对轮空,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 23:32:35

篮球队实行主客场制双循环赛,即每两支球队都要比赛两场,且每一轮（次）比赛都有一支球对轮空,
（即本论不参赛）,共计划安排256场比赛,问有几只球队参赛?

为你详细分析如下：
先分析单循环的情况
设有n支球队参加比赛
∵每一轮（次）比赛都有一支球对轮空
∴n是奇数
∴每一轮需要进行的场次=(n-1)/2
∵n支球队共需要进行n-1轮比赛
∴单循环的总场次=(n-1)×(n-1)/2
那么实行主客场制双循环赛时,需要的总场数=(n-1)×(n-1)/2×2=(n-1)²
即(n-1)²=256
解得：n=17
∴有17支球队参赛
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