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如图 三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:54:38
如图 三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH
求证三角形ACE相似于三角形CFB
∵ ∠ACB=90° (直径对直角)
∵ CD是角平分线
∴∠FCB=∠FCA=45°
∵AE垂直CD于H
∴∠CAH =45°
∴∠CAH =∠FCB
又∵∠B=∠E (同弦对等角)
∴三角形ACE相似于三角形CFB