一只体力为23000的骆驼背着500根萝卜用100天时间翻越沙漠.骆驼每一天体力减少的数量等于身上背着的萝卜的数量,骆驼

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 14:51:44

一只体力为23000的骆驼背着500根萝卜用100天时间翻越沙漠.骆驼每一天体力减少的数量等于身上背着的萝卜的数量,骆驼如果体力降为零时,骆驼就死了.骆驼还会每天吃5根萝卜,增加5体力.请问骆驼是在哪一天倒下的?

第n天开始时的体力为a(n)
第n+1天开始的体力为a(n+1)
第n天开始时,骆驼已经吃掉的萝卜数量为5(n-1)
还剩下萝卜的数量为 500-5(n-1) = 5(101-n)
那么就有
a(n+1) = a(n) - 5(101 - n) + 5
化简得到
a(n+1) - a(n) = 5n - 500
a(n) - a(n-1) = 5(n-1) - 500
a(n-1) - a(n-2) = 5(n-2) - 500
...
a(3) - a(2) = 5×2 - 500
a(2) - a(1) = 5×1 - 500
将上面的所有式子相加得到
a(n+1) - a(1) = 5[1+2+3+4+5+.+n] - 500n = [5n(n+1)]/2 - 500n
a(n+1) = 2.5n^2 - 497.5n + 23000
这个就是每天还没开始走的时候骆驼还剩的体力,你可以带进去算,当n=0时,a(1)=23000,第一天刚开始还有的体力就是23000.
令f(x+1) = 2.5x^2 - 497.5x + 23000 = 0
2.5x^2 - 497.5x + 23000 = 0 两边同时除以2.5
x^2 - 199x + 9200 = 0
x^2 - 2(99.5)x + 99.5^2 = (x-99.5)^2 = 99.5^2 -9200 = 700.25
解得x = 99.5 - √700.25 ≈ 73.04 正号根舍去,因为在前一个较小的根对应的天数,骆驼就死了.
说明骆驼在第74天开始的时候,还是有体力的,但是到74天中途体力就完了,因此,骆驼是在第74天死的.
验算：
a(74) = 2.5×73^2 - 497.5×73 + 23000 = 13322.5 - 36317.5 + 23000 = 5
而这一天还剩下的萝卜数量为 500 - 73×5 = 135根,因此,骆驼在第74天中途就死了.
再问：希望有更简单的方法
再答：楼主也不要吧问题想的太简单了，总是希望简单方法，加减乘除就能得到结果，这个题目要解出来，等差数列和二次函数跑不掉的。

一只体力为23000的骆驼背着500根萝卜用100天时间翻越沙漠.骆驼每一天体力减少的数量等于身上背着的萝卜的数量,骆驼一个商人要用一匹骆驼运送3000个萝卜过一个100千米的沙漠.骆驼每次最多可以运送1000个萝卜,骆驼每行走100米要吃一个商人要用一头骆驼运送3000根萝卜到1000公里外的集市去卖.骆驼一次能驮1000根萝卜,但每走一公里要吃掉一个萝卜有一段500米长的路,在起点处有一头骆驼和1000个萝卜,骆驼要运萝卜到终点处,但是骆驼一次最多只能运500个萝卜,而且 ..一个沙漠长1000KM,一个骆驼要去运萝卜.共3000萝卜.骆驼每走1KM就要吃掉1萝卜.最多驼1000萝卜.问,驼一头骆驼,要将600千克萝卜从甲地运到200千米外的乙地,骆驼每次最多·驼200千克,每行1千米骆驼要吃1千克萝卜.骆驼类似于骆驼和陀螺,菠萝和萝卜之类的词组.可爱点的骆驼是沙漠唯一的交通工具吗骆驼怎样在沙漠生活的骆驼在沙漠是怎么生存的? 关于沙漠之舟骆驼的问题骆驼身上的哪些地方有用处