如果函数在x处连续且可导,是直接用函数值等于极限值,还是要通过左右极限来判断呢

如果函数在x处连续且可导,是直接用函数值等于极限值,还是要通过左右极限来判断呢 高等数学可导和连续问题.连续的充要条件是左右极限相等且等于函数值,可导的充要条件是左右极限相等. 某点的极限等于该点的函数值,在该点就连续是什么意思//x=0是极限值? f(x)在x0处连续,则必有极限值等于函数值, 如果函数f(x)在x0处有定义,且有极限,则其极限值必为f(x0) 为什么是错误的啊?谢谢! 可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim 连续的函数是存在极限的,而可导的充要条件是函数连续并且左右极限存在且相等,他们之间有什么区别. 可导的充要条件是左右导数存在且相等,即其左右极限相等且等于该点处的函数值. 函数在X0点极限存在的充要条件是否要求左右极限值极限值都等于F(X0) 为什么两种方法判断某点是连续还是间断结论不一样呢?某点极限等于该点的函数值,可以推出在该点连续吧,如图,X=0这个点是连 对于 函数y=3次根号x ,根据左右极限存在且都等于f(0)可以证明它在(0,0)处连续. 书上说函数的连续性要满足：1、函数在Xo处有定义；2、极限f（X）存在,（X->Xo）；3、极限值等于函数值,f(X)=