如图,已知DE‖BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明GF⊥AB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:49:41

如图,已知DE‖BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明GF⊥AB.
(3)若把（1）中的题设“∠1=∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢?

（1）：判断：FG⊥AB
求证：∵DE//BC（已知）
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴CD//FG(同位角相等,两直线平行)
∴∠GFA=∠CDA(两直线平行,同位角相等)
∵CD⊥AB（已知）
∴FG⊥AB
2、“DE//BC”与结论FG⊥AB对调,命题成立,为真命题.
∵FG⊥AB,CD⊥AB（已知）
∴FG∥CD（平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠2=∠3（两直线平行,同位角相等）
又∠1=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴DE//B（内错角相等,两直线平行）
3、∠1=∠3与结论FG⊥AB对调,也是真命题.
∵FG⊥AB,CD⊥AB（已知）
∴FG∥CD（平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵DE//BC（已知）
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴∠1=∠3（等量代换）

如图,已知DE‖BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明GF⊥AB. 如图,已知DE‖BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证,GF⊥AB 数学题；如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB 如图,已知Ac⊥Bc,DE⊥Ac,cD⊥AB,角1=角2,判断GF与AB的位置关系,并说明理由. 如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB．如图,已知AC⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2,CD与GF平行吗?为什么? ①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由如图CD⊥AB,GF⊥AB,D、F为垂足.G在BC上,∠1=∠2.请判断DE与BC的位置关系并说明理由已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．如图,已知∠AED=∠ACB,GF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为F、D,请你说明为什么∠1=∠3? 如图，已知GF⊥AB，CD⊥AB，F、D为垂足，∠1=∠2，DE与BC平行吗？请对下面的解答过程填空或填理由．如图已知CD⊥AB于D,DE⊥BC与E,∠1+∠2=90°,试说明AC⊥BC的理由.