作业帮 > 数学 > 作业

初三数学题,求大神支招!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:26:41
初三数学题,求大神支招!

如图所示,二次函数图像与X轴交于A  B两点,与Y轴交于点C,顶点座标是(3/2,6),且BO=4AO.

(1)求二次函数解析式.

(2)求点C的座标.

【参考答案】
(1)设抛物线解析式为y=a[(x-(3/2)]²+6
即 y=ax²-3ax+(9/4)a+6
设A(x,0)、B(-4x,0)
根据韦达定理可得:
x+(-4x)=(3a)/a=3
即x=-1
∴-1×4=[(9/4)a+6]/a=-4
a=-24/25
∴抛物线解析式为y=(-24/25)x²+(72/25)x+(96/25)
(2)令x=0,解得 y=96/25
∴C(0,96/25)