作业帮 > 数学 > 作业

计算;100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.+2的平方-1的平方.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:22:21
计算;100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.+2的平方-1的平方.
用平方差
100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+……(51+50)
=101*50
=5050