如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 06:24:51

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D₁D=

（1）

∵D₁D⊥平面ABCD，BD是D₁B在底面ABCD上的射影，
∴∠D₁BD是直线D₁B与平面ABCD所成的角，
在直角三角形D₁BD中，BD=
2，D₁D=
2，
则tan∠D₁BD=
D1D
BD=1，
∴∠D₁BD=45°，
即直线D₁B与平面ABCD所成角的大小为45°；
（2）证明：∵ABCD为正方形，∴AC⊥BD，
∵D₁D⊥平面ABCD，∴D₁D⊥AC，
又BD∩D₁D=D，
∴AC⊥平面BB₁D₁D．

如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2．如图,在四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,侧面A1ADD1垂直底面ABCD,D1A=D1D=根号2,底面ABCD喂直在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面如右图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,AD=1,CD= 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证：平面在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的（2013•泉州模拟）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，D1D⊥面ABCD，AB=4，AA1 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2．（Ⅰ）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ 如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 （50分）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1