如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:59:19
如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A
在BC延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CP平分∠ACE
∴∠PCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠P=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CP平分∠ACE
∴∠PCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠P=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A
三角形ABC中,BP CP分别平分角ABC 角ACD 求角P与角A的关系 并证明理由
1如图,已知角a等于70°,BP.CP分别平分角abc和角acd,求角p的度数,并说明理由.
如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数
如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证:角P等于二分之一角A
如图,P为三角形ABC的边BC的垂直平分线上的一点,且角PBC=二分之一角A.BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E
如图BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD若∠A=40°求∠P
角A=50度 BP平分ABC CP平分ACD 求角P
在三角形ABC中,已知P为BC边垂直平分线上一点,且角PBG等于二分之一角A,BP、CP分别交AC、AB于D、E.求证:
在三角形ABC中,BE平分角ACD,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明:角E等于二分之一角A.
如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P.