已知数列{an}中,a1=2,an+a（n-1)=3^n（n≥2）,如何求an的通项公式,过程要具体,要用高二的方法,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 16:23:06

此题用待定系数法
变形有
an-m3^n=-(a(n-1)-m3^(n-1))
m3^n+m3^(n-1)=3^n
m=3/4
an-3/4*3^n=(-1)(a(n-1)-3/4*3^(n-1))=(-1)^2(a(n-2)-3/4*3^(n-2))=.=(-1)^(n-1)(a1-3/4*3)=1/4*(-1)^n
an=3/4*3^n+1/4*(-1)^n
当n=1 a1=2 符合
所以an=3/4*3^n+1/4*(-1)^n
再问：话说第一步我就没看懂，能再具体点儿吗。。。
再答：这个m是我任意设的我这样做的目的是为了构造一个等比数列为什么我会想到他是一个等比数列呢？因为只要递推式形如 Aan+Ba(n-1)+C=0 就能这样做其中A B 都是常数而C有两种情况 1 当C是常数我们变形成 (an+k)=-B/A(a(n-1)+k) 对应 k+kB/A=C 2 当C等于m(X)^n 其中X是常数 m n 都是变量 (an+k(X)^n)=-B/A(a(n-1)+k(X)^(n-1)) 对应 k+(B/A)(k/X)=m

已知数列{an}中,a1=2,an+a（n-1)=3^n（n≥2）,如何求an的通项公式,过程要具体,要用高二的方法, 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列{An}满足A1=2,A（n+1）=2An+3,求{An}的通项公式；求数列{An}的前n项和Sn（要过程）已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中a1=3,2an=2a(n-1)+n,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.