求（sinx）的四次方+（cosx）的四次方的n阶导数,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:50:04

(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4×cos4x
所以
[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4×4^ncos(4x+nπ/2)
这里用了cosx的n阶导数公式
再问：谢谢你^ ^,从[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}怎么到1/4×4^ncos(4x+nπ/2)的？cos4x不是复合函数吗？是不是要再乘上一个4x的n阶倒数啊？
再答：正因为是复合函数，所以每求一次导数都要乘以4, 例如 (cos4x)'=-4sin4x (cos4x)''=-4×4sin4x 而不是乘以4x的n阶导数

求（sinx）的四次方+（cosx）的四次方的n阶导数, 已知sinx+cosx=根号2/2,求sinx的四次方+cosx的四次方 y=cosx的四次方+sinx的四次方.的导数急 y=(sinx)四次方+（cosx）四次方的周期求sinx的四次方+cosx的四次方的周期求函数sinx的四次方+cosx的四次方-2cos2x的周期、最大值、最小值 (sinx)的四次方加(cosx)的四次方等于九分之五,求sin2x 如何化简cosx 的四次方－sinx四次方,求过程,谢谢求y=（sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方）/(2-sin2x）的最小正周期,最大值,最小值若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值求f(x)=（sinX的四次方+cosX的四次方+sin²X×cos²X）÷（2-sin2X)