已知复数z1=cosa+isina,z2=cosb+sinb,‖z1-z2‖=(2倍根号5)/5
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:39:12
已知复数z1=cosa+isina,z2=cosb+sinb,‖z1-z2‖=(2倍根号5)/5
若-π/2
若-π/2
因为2√5/5=‖z1-z2‖=|cosa-cosb+i(sina-sinb)|=√[(cosa-cosb)²+(sina-sinb)²]=√(2-2cosacosb-2sinasinb)
所以4/5=2-2cosacosb-2sinasinb
所以cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
所以sin(a-b)=±4/5.
又因为sinb=-5/13,所以cosb=±12/13
所以sina=sin(a-b+b)=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb
所以sina=±48/65-25/65=23/65或者-75/65(不符合|sina|≤1)
所以sina=-23/65.
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所以4/5=2-2cosacosb-2sinasinb
所以cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
所以sin(a-b)=±4/5.
又因为sinb=-5/13,所以cosb=±12/13
所以sina=sin(a-b+b)=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb
所以sina=±48/65-25/65=23/65或者-75/65(不符合|sina|≤1)
所以sina=-23/65.
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已知复数z1=cosa+isina,z2=cosb+sinb,‖z1-z2‖=(2倍根号5)/5
已知复数z1=cosa+ isina,z2=cosb+ isinb,|z1-z2|=1
已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=?
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数