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设当x趋近0时,x^nsinx是比(tanx)^2高阶,而比1-cosx^2低阶的无穷小,则n=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:14:47
设当x趋近0时,x^nsinx是比(tanx)^2高阶,而比1-cosx^2低阶的无穷小,则n=?
1<n<3 利用等价无穷小替换 过程如下图: 
再问: 1-cosx^2如何等价无穷小替换?
再答: 1-cosx~(x^2)/2
1-cosx^2~(x^4)/2
再问: 那么sin2x~2x了,但我老师说这不对
再答: x趋近0的时候

sin2x~2x,是对的
除非不是x趋近0
再问: 噢
再答: 等价无穷小,只有是无穷小的时候才能替换
其它时候不行

还有问题吗
再问: 没了
再答: 好的,谢谢采纳