作业帮帮我解答一道数学几何题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:59:36
帮我解答一道数学几何题.
已知,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连结BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N
已知,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连结BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N
题目
再问： 求证：四边形MFNE是平行四边形。
再答： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DE∥BF 又∵BE∥DF ∴四边形EBFD为平行四边形 ∴∠EBF=∠EDF，∠FAE=∠FCE ∵AD=BC 所以△BEC≌△AFD（ASA） ∴∠MEN=∠MFN ∵DF∥BE ∴∠EMF=∠ENF（等角的补角相等） ∴∠EMF+∠MEN=180° ∴MF∥EN 因为ME平行NF ∴四边形MFNE是平行四边形
再问： 求证：四边形MFNE是平行四边形。
再答： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DE∥BF 又∵BE∥DF ∴四边形EBFD为平行四边形 ∴∠EBF=∠EDF，∠FAE=∠FCE ∵AD=BC 所以△BEC≌△AFD（ASA） ∴∠MEN=∠MFN ∵DF∥BE ∴∠EMF=∠ENF（等角的补角相等） ∴∠EMF+∠MEN=180° ∴MF∥EN 因为ME平行NF ∴四边形MFNE是平行四边形