作业帮数学分数题求10道以上数学分数奥数题,六年级的.要过程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 00:40:09
数学分数题
求10道以上数学分数奥数题,六年级的.要过程.
求10道以上数学分数奥数题,六年级的.要过程.
把甲乙丙三根木棒插入水池中,三根木棒的长度和为360厘米,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外.水有多深? 设水深xcm
则甲长4x,乙长7x/3,丙长5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45
水有45cm深
小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书?
考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半,那么就可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数量．小峰未借前有书： (2+3)÷(1-1/2 )=10（本）, 小明未借之前有：
(10+2)÷(1-1/2 )=24（本）, 小刚原有书：
(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）． 答：小明原有书50本． 故答案为：50．
甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几? 乙数是单位“1”,甲数是： 1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/4
有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个,苹果的个数是全体的7/4少31个,那么梨和苹果的个数共多少?
设总数有35X个
那么梨有35X*3/5-17=21X-17个 苹果有35X*4/7-31=20X-31个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8
所以梨有21×6-17=109个 苹果有20×6-31=89个
有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是9分之7,这个分数是多少?
设分子为X,分母为X＋4,则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之,得X＝5 答：该分子为5/9
把一根绳分别折成5股和6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米? 这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm
小萍今年的年龄是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁.四年后小萍的年龄是多少岁?
设小萍今年X岁,则妈妈今年3X岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12
最终答案：12+4=16（岁）
有一篮苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个.如果每个苹果值1元9角8分,那么这篮苹果共值多少元?
丙又取其余的一半,结果还剩一个,说明丙取前是1+1=2个 乙取余下的一半多一个,则乙取前是(2+1)*2=6个 甲取其中的一半少一个,则甲取前时(6-1)*2 = 10个 因此,原来有10个
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个,则 甲取走苹果的个数为X/2-1
乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走,
即 【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=10
小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛.机窗外市一片如画的蔚蓝大海.他看到云海占整个画面的1/2,并遮住一个海岛的1/4,露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几?
设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z, 根据题意, 3/4*x=1/4*y y=3x
则海面为3/4*x
z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x
又海面为2x …………y-x=3x-x=2x 所以比例为5/8
除了不用XY,只用算数,不行的话,只有X也行 回答海岛占整个画面=1/4÷3/4=1/3 海面占整个画面=1-1/3=2/3
遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12 遮住的海面占应看见的整个海面=5/12÷2/3=5/8 即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五
一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了这堆桃子的七分之一； 第二天吃了余下桃子的六分之一； 第三天吃了余下桃子的五分之一； 第四天吃了余下桃子的四分之一； 第五天吃了余下桃子的三分之一； 第六天吃了余下桃子的二分之一；
这时还剩下12个桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个?
设桃子总数为x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12 1/7x=12 x=84
第一天 84X1/7=12 第二天72X1/6=12 12+12=24
甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行.在途中相遇后继续前进.甲到B地后立即返后,乙到A地后也立即返回,他们在途中又一次相遇.如果两次相遇点相距72千米,则A,B两地相距多少千米?
设AB两地的距离是单位1,
则甲的速度是1/5,乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8 甲乙的速度比是 甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5 即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13 乙行了全程的 5/13
第二次相遇时两人共行3个全程,
那么甲行了3*8/13=24/13,离行完2个全程差2-24/13=2/13 所以AB两地相距72/（8/13-2/13）=156 答：A、B两地相距156千米.
把100个人分成四队,一队人数是二队人数的4/3倍,一队人数是三队人数的5/4倍,那么四队有多少人?
设第一队为1,第二队为3/4,第三队为4/5,则三队和为1+3/4+4/5=51/20,可知,第一队人数应为20的倍数.
第一队为20时,20+15+16+49=100； 第一队为40时,40+30+32>100 舍去.
所以,20+15+16+49=100为唯一解,即：第四队有49人.
ps：也可将第一队设为k人,三队之和=51k / 20 ；显见,k应为20的倍数.只有k=20时有解.
足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,每张门票降价多少元?
观众增加一倍,即原来只有一个人来看,现在是两个人来看. 收入增加1/5,即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5,为15＊（1＋1/5）＝18元 平均每人18/2＝9元 比原来降低了15－9＝6元 降低了6/15＝40％
答：15-15×[（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ） =15-15×[6 /5 ÷3 /2 ] =15-15×[6/ 5 ×2 /3 ] =15-15×4/ 5 =15-12 =3（元）
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”,找准单位“1”对应的量,求单位“1”,用除法,告诉单位“1”,求单位“1”的几分之几,用乘法．
降价前假设有10名观众,收入为L=15×10=150（元） 现在有15人,降x元,
（15-x）×15=150×（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3,
降价3元.
甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个,丙加工的零件是乙加工零件
的4/5,甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个? 设：甲加工x个,乙加工x－20,丙加工4／5（x－20） 5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x 5／6[x－20＋4x／5－16]＝x 5／6[9x／5－36]＝x 3x／2－30＝x x／2＝30 x＝60 乙加工＝60－20＝40
丙加工＝40×4／5＝32
某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有几位?
设带一名徒弟的师傅有2x人,那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9,2x=18 再设带两名徒弟的师傅有y人,那么,带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人,可得方程
18*1+y*2+（9-y）*3=40 解得 y=5
张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的3/5,王用了自己钱数的3/4,李用了自己钱数的2/3,各买了一枝相同的钢笔,那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元?
因为“各买了一支相同的钢笔”,所以花掉的钱是一样多的,那么可以设钢笔价格为x元,列出方程为
x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54,解出x=12,
然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：
12*（（1-3/5）/（3/5））=8、12*（（1-3/4）/（3/4））=4、12*（（1-2/3）/（2/3））=6
张的3/5与王的3/4与李的2/3一样多,可知原来三人带钱的比是 张：王=3/4：3/5=5：4, 王：李=2/3：3/4=8：9 张：王：李=10：8：9
原来张王李分别有钱：20、16、18元 他们各剩下：8、4、6元.
在编号为1、2、3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯子中溶有100克糖,2号杯子中是水,3号杯子中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯,然后搅匀,再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯,接着倒出所剩液体的1/7到3号杯.问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少?
这个你要把体积和重量分开来算就好了,下面我按照你倒的次数后杯子里的余量
第一次倒,1st杯子：50g糖,1/4液体；2nd杯子：50g糖,25g盐,7/8液体；3rd杯子：75g盐,3/8液体.
第二次倒,1st杯子：50+50x2/7糖,25x2/7盐,1/2液体；2nd杯子：50x:5/7糖,25x5/7盐,5/8液体.
第三次倒,2nd杯子：50x4/7糖,25x4/7盐,3/4液体；3rd杯子：50x1/7糖,75+25x1/7盐,1/2液体.
所以含盐量：1st杯子(50/7)盐/(1/2)液=100/7；2nd杯子（100/7）盐/（3/4)液=400/21；3rd杯子（75+25/7)盐/（1/2)液=1075/7；所以 比例为 15:18:129
含糖量：1st杯（50x9/7）糖/(1/2)液=900/7；2nd杯子（50x4/7）糖/（1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/（1/2)液=100/7; 所以比例 为9:4:10
某校六年级共有152人,选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组,则剩下的男女生人数刚好相等,六年级男女生各有多少人?
男生有x人,女生有152-x (10/11)x=152-x-5 x=77
男生77人,女生75人
则甲长4x,乙长7x/3,丙长5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45
水有45cm深
小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书?
考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半,那么就可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数量．小峰未借前有书： (2+3)÷(1-1/2 )=10（本）, 小明未借之前有：
(10+2)÷(1-1/2 )=24（本）, 小刚原有书：
(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）． 答：小明原有书50本． 故答案为：50．
甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几? 乙数是单位“1”,甲数是： 1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/4
有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个,苹果的个数是全体的7/4少31个,那么梨和苹果的个数共多少?
设总数有35X个
那么梨有35X*3/5-17=21X-17个 苹果有35X*4/7-31=20X-31个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8
所以梨有21×6-17=109个 苹果有20×6-31=89个
有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是9分之7,这个分数是多少?
设分子为X,分母为X＋4,则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之,得X＝5 答：该分子为5/9
把一根绳分别折成5股和6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米? 这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm
小萍今年的年龄是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁.四年后小萍的年龄是多少岁?
设小萍今年X岁,则妈妈今年3X岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12
最终答案：12+4=16（岁）
有一篮苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个.如果每个苹果值1元9角8分,那么这篮苹果共值多少元?
丙又取其余的一半,结果还剩一个,说明丙取前是1+1=2个 乙取余下的一半多一个,则乙取前是(2+1)*2=6个 甲取其中的一半少一个,则甲取前时(6-1)*2 = 10个 因此,原来有10个
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个,则 甲取走苹果的个数为X/2-1
乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走,
即 【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=10
小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛.机窗外市一片如画的蔚蓝大海.他看到云海占整个画面的1/2,并遮住一个海岛的1/4,露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几?
设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z, 根据题意, 3/4*x=1/4*y y=3x
则海面为3/4*x
z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x
又海面为2x …………y-x=3x-x=2x 所以比例为5/8
除了不用XY,只用算数,不行的话,只有X也行 回答海岛占整个画面=1/4÷3/4=1/3 海面占整个画面=1-1/3=2/3
遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12 遮住的海面占应看见的整个海面=5/12÷2/3=5/8 即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五
一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了这堆桃子的七分之一； 第二天吃了余下桃子的六分之一； 第三天吃了余下桃子的五分之一； 第四天吃了余下桃子的四分之一； 第五天吃了余下桃子的三分之一； 第六天吃了余下桃子的二分之一；
这时还剩下12个桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个?
设桃子总数为x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12 1/7x=12 x=84
第一天 84X1/7=12 第二天72X1/6=12 12+12=24
甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行.在途中相遇后继续前进.甲到B地后立即返后,乙到A地后也立即返回,他们在途中又一次相遇.如果两次相遇点相距72千米,则A,B两地相距多少千米?
设AB两地的距离是单位1,
则甲的速度是1/5,乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8 甲乙的速度比是 甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5 即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13 乙行了全程的 5/13
第二次相遇时两人共行3个全程,
那么甲行了3*8/13=24/13,离行完2个全程差2-24/13=2/13 所以AB两地相距72/（8/13-2/13）=156 答：A、B两地相距156千米.
把100个人分成四队,一队人数是二队人数的4/3倍,一队人数是三队人数的5/4倍,那么四队有多少人?
设第一队为1,第二队为3/4,第三队为4/5,则三队和为1+3/4+4/5=51/20,可知,第一队人数应为20的倍数.
第一队为20时,20+15+16+49=100； 第一队为40时,40+30+32>100 舍去.
所以,20+15+16+49=100为唯一解,即：第四队有49人.
ps：也可将第一队设为k人,三队之和=51k / 20 ；显见,k应为20的倍数.只有k=20时有解.
足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,每张门票降价多少元?
观众增加一倍,即原来只有一个人来看,现在是两个人来看. 收入增加1/5,即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5,为15＊（1＋1/5）＝18元 平均每人18/2＝9元 比原来降低了15－9＝6元 降低了6/15＝40％
答：15-15×[（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ） =15-15×[6 /5 ÷3 /2 ] =15-15×[6/ 5 ×2 /3 ] =15-15×4/ 5 =15-12 =3（元）
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”,找准单位“1”对应的量,求单位“1”,用除法,告诉单位“1”,求单位“1”的几分之几,用乘法．
降价前假设有10名观众,收入为L=15×10=150（元） 现在有15人,降x元,
（15-x）×15=150×（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3,
降价3元.
甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个,丙加工的零件是乙加工零件
的4/5,甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个? 设：甲加工x个,乙加工x－20,丙加工4／5（x－20） 5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x 5／6[x－20＋4x／5－16]＝x 5／6[9x／5－36]＝x 3x／2－30＝x x／2＝30 x＝60 乙加工＝60－20＝40
丙加工＝40×4／5＝32
某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有几位?
设带一名徒弟的师傅有2x人,那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9,2x=18 再设带两名徒弟的师傅有y人,那么,带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人,可得方程
18*1+y*2+（9-y）*3=40 解得 y=5
张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的3/5,王用了自己钱数的3/4,李用了自己钱数的2/3,各买了一枝相同的钢笔,那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元?
因为“各买了一支相同的钢笔”,所以花掉的钱是一样多的,那么可以设钢笔价格为x元,列出方程为
x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54,解出x=12,
然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：
12*（（1-3/5）/（3/5））=8、12*（（1-3/4）/（3/4））=4、12*（（1-2/3）/（2/3））=6
张的3/5与王的3/4与李的2/3一样多,可知原来三人带钱的比是 张：王=3/4：3/5=5：4, 王：李=2/3：3/4=8：9 张：王：李=10：8：9
原来张王李分别有钱：20、16、18元 他们各剩下：8、4、6元.
在编号为1、2、3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯子中溶有100克糖,2号杯子中是水,3号杯子中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯,然后搅匀,再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯,接着倒出所剩液体的1/7到3号杯.问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少?
这个你要把体积和重量分开来算就好了,下面我按照你倒的次数后杯子里的余量
第一次倒,1st杯子：50g糖,1/4液体；2nd杯子：50g糖,25g盐,7/8液体；3rd杯子：75g盐,3/8液体.
第二次倒,1st杯子：50+50x2/7糖,25x2/7盐,1/2液体；2nd杯子：50x:5/7糖,25x5/7盐,5/8液体.
第三次倒,2nd杯子：50x4/7糖,25x4/7盐,3/4液体；3rd杯子：50x1/7糖,75+25x1/7盐,1/2液体.
所以含盐量：1st杯子(50/7)盐/(1/2)液=100/7；2nd杯子（100/7）盐/（3/4)液=400/21；3rd杯子（75+25/7)盐/（1/2)液=1075/7；所以 比例为 15:18:129
含糖量：1st杯（50x9/7）糖/(1/2)液=900/7；2nd杯子（50x4/7）糖/（1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/（1/2)液=100/7; 所以比例 为9:4:10
某校六年级共有152人,选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组,则剩下的男女生人数刚好相等,六年级男女生各有多少人?
男生有x人,女生有152-x (10/11)x=152-x-5 x=77
男生77人,女生75人