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诚心请教下:当x趋近于0时,(三次根号下(1+ax^2))-1与cosx-1为等价无穷小,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:24:52
诚心请教下:当x趋近于0时,(三次根号下(1+ax^2))-1与cosx-1为等价无穷小,则a=?
当x趋近于0时,(三次根号下(1+ax^2))-1 等价于 (1/3)ax^2 ,同济五版高数上册P57 例1
cosx-1为等价于 (-1/2)x^2 ,同济五版高数上册P58 例2
当x趋近于0时,(三次根号下(1+ax^2))-1与cosx-1为等价无穷小
则 (1/3)ax^2 /(-1/2)x^2 = - 2/3a = 1
a= - 3/2