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已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:31:15
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
证明:AD平分∠BAC,则∠CAD=∠DAB=(∠CAB)/2
AD=BD,在三角形ADB中,则:∠DAB=∠B
所以∠B=(∠CAB)/2
因为∠C=90°,所以:∠B+∠CAB=90°,所以3∠B=90°,所以∠B=30°
sinB=AC/AB=1/2
所以AC=AB/2