作业帮 > 数学 > 作业

三角函数问题,已知在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinB的平方加sinC的平方减三分之二倍的s

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 19:11:51
三角函数问题,
已知在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinB的平方加sinC的平方减三分之二倍的sinBsinC等于sinA的平方,求向量AB乘向量AC的最大值.（答案是0.
此题还应有一个条件：a=√3.
sinB的平方加sinC的平方减三分之二倍的sinBsinC等于sinA的平方,
则3sinB^2+3sinC^2-2sinBsinC=3sinA^2
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
化简得 3b²+3c²-2bc =3a²
3•﹙b²+c²-a²﹚/2bc =1
cosA=1/3
向量AB*向量AC=bc•cosA
由3b^2+3c^2-2bc=3a^2,a=√3.
得3(b^2+c^2)-2bc=9,
又b^2+c^2≥2bc,
所以上式可得：4bc≤9,bc≤9/4.
故向量AB*向量AC=bc•cosA=(1/3)bc的最大值为3/4=0.75.
三角函数问题,已知在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinB的平方加sinC的平方减三分之二倍的s 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a的平方减去b的平方=根号3倍bc,SinC=2根号3倍SinB 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a、b、c是S三角形的面积,4S且等于的平方加的平方减的平方,则角C... 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a、b、c满足b的平方等于a乘c,且a的平方减b的平方等... 高二三角函数～在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知a的平方加c的平方等于2b,且sinAcosC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且满足a的平方加b的平方减c的平方＝ac.求角B的大小 在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比