一道数学题,几何.如图,在△ABC中,BAC=30度,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:21:25

一道数学题,几何.如图,在△ABC中,BAC=30度,
如图,在△ABC中,BAC=30度,AB=4,A的坐标（-1,0）C的坐标（-1,-2）.在Y轴上找一点P,使得PA+PB最短,求P点的坐标.
是不是（0,-1/2根号5）
如果不是请解答求步骤!

完整的，看这里！！！！

如图,在△ABC中,BAC=30度，AB=4，A的坐标（-1,0）C的坐标（-1，-2）。

做出△ABC关于Y轴对称的△A'B'C'，且在Y轴上找一点P,使得PA+PB最短,求P点的坐标。

坐标是不是（0，-1/2根号5）

这个题好做.
如答图所示：
连接A‘B,过点B作AC的垂线交AC的延长线于点D
∵∠BAC=30°
∴BD=1/2x4=2
在Rt△ABD中,AD=√4²-2²=2√3
∴B（-3,-2√3）
设直线A’B的函数解析式为y=kx+b（k≠0）
-2√3=-3k+b
0=k+b
解得 k=√3/2 b=-√3/2
所以y=√3/2x-√3/2
当x=0时,y=-√3/2
∴P（0,-√3/2）
注：√3/2为二分之根号3.

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