作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=ax2+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大值与最小值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 15:17:51
已知函数f(x)=ax2+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大值与最小值.
∵偶函数的定义域[a-1,2a]关于原点对称,
∴a-1+2a=0
解得a=
1
3
∴f(x)=
1
3x2+1
故当x=0时,函数取最小值0
当x=±
2
3时,函数取最大值
13
9