如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:56:08

∵在平行四边形ABCD中
∴∠A=∠B（平行四边的对角相等）
又∵点M是AB中点
∴AM=BM
∵∠AMD=∠BMC
∴△AMD全等△BMC（ASA）
所以∠A=∠B=90°
所以平行四边形是矩形
再问： ∠A=∠B（平行四边的对角相等）AB不是对角
再答：那就先作DM、 CB的延长线交于点N 证明 △AMD与三角形BMN全等（ASA）再证明 △BMN与△BMC全等（SAS） ∴∠NBM=∠BMC ∠NBM+∠BMC=180° ∴∠NBM=∠BMC=90度 ∴平行四边形ABCD是矩形

如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且∠AMD=∠BMC.求证：平行四边形ABD是矩形在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且角AMD=角BMC,求平行四边形是矩形如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证：平行四边形是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB、BC的长度之比是1:2,M点是大边AD的中点,则∠BMC=? 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形 M是平行四边形ABCD中AB边的中点,且MD=MC,求证：四边形ABCD是矩形.