设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:13:23
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的单调递减区间,(2)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac.若f(B)=根号3,求B的值
还有,
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的单调递减区间,(2)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac.若f(B)=根号3,求B的值
还有,
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的单调递减区间,(2)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac.若f(B)=根号3,求B的值
(1)解析:∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)
∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]
令cosθ= m/√(m^2+2),sinθ=√2/√(m^2+2)
∴f(x)=√(m^2+2)sin(x+θ)
∵函数f(x)的最大值为2==>√(m^2+2)=2==>m=√2==>θ=π/4
∴f(x)=2sin(x+π/4)
∴函数f(x)的单调递减区间为[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]
(2)解析:∵a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac,f(B)= √3
∴f(B)=2sin(B+π/4)= √3==> sin(B+π/4)=√3/2==>B=π/3-π/4=π/12
或B=2π/3-π/4=5π/12
∵b^2=ac
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2)/(2ac)-1/2
∵a^2+c^22ac/(2ac)-1/2=1/2==>即B大于π/3
∴B=5π/12
开方就是求一个正数的平方根的运算
(1)解析:∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)
∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]
令cosθ= m/√(m^2+2),sinθ=√2/√(m^2+2)
∴f(x)=√(m^2+2)sin(x+θ)
∵函数f(x)的最大值为2==>√(m^2+2)=2==>m=√2==>θ=π/4
∴f(x)=2sin(x+π/4)
∴函数f(x)的单调递减区间为[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]
(2)解析:∵a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac,f(B)= √3
∴f(B)=2sin(B+π/4)= √3==> sin(B+π/4)=√3/2==>B=π/3-π/4=π/12
或B=2π/3-π/4=5π/12
∵b^2=ac
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2)/(2ac)-1/2
∵a^2+c^22ac/(2ac)-1/2=1/2==>即B大于π/3
∴B=5π/12
开方就是求一个正数的平方根的运算
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m大于0)已知函数f(x)=的最大值为2.(1)求函数f(x)
设函数f(x)msinx √2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值...
已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2
已知函数f x=msinx+(根号下2)cosx (m>0)的最大值为2.
已知函数f(x)=msinx+√2cosx(m>0)的最大值为2
已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2求函数f(x)在[0,兀]上的单调减区间
设关于X的函数f(x)=-cosx²-2msinx+m²+2m的最小值是m的函数,记为g(m)
若函数f(x)=cos^2x+2msinx-2m-1(0《x《π)的最大值为3,求m的值
已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X
已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二