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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的 个数; (Ⅱ)若函数f...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 09:11:01
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的 个数; (Ⅱ)若函数f...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的
个数;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对
f(x)=ax-1-lnx
f'(x)=a-(1/x)=(ax-1)/(x)
(1)若a≤0,此时在(0,+∞)上递减;
(2)若a>0,则:(0,1/a)上递增,在(1/a,+∞)上递减.
第二问:f'(1)=0,得:
a-1-ln1=0
得:a=1