设A是任一n（n≥3）阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有（kA）=（　　）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 04:54:06

设A是任一n（n≥3）阶方阵，A^*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有（kA）^*=（　　）
A. kA^*
B. k^n-1A^*
C. kⁿA^*
D. k^-1A^*

∵AA^*=A^*A=|A|E，
∴A^*=|A|A^-1，
从而：（kA）^*=|kA|•（kA）^-1=kn|A|•
1
kA−1＝kn−1|A|A−1＝kn−1A*，
故选：B．

设A是任一n（n≥3）阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有（kA）*=（　　）设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA* 设A是N阶矩阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,K是常数,则|KA*|是多少设A为n阶方阵(n>1),k为常数,则行列式det(kA)=（）设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A| n阶方阵A,（kA）的伴随矩阵=（k的n-1次方）乘以 A的伴随阵,怎么证明? 设A是n阶方阵,且|A|=4,k是一个常数,则|kA|=? 请问N阶方阵证明题设A是n阶方阵,证明：(1) |kA|=k^n|A| (k为非零常数)(2)|AA'|=|A|^2(3 （急救啊）设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵设A为n阶矩阵,且行列式A=a,K为任意常数,则行列式kA=? 设A是（n≥2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明： |(kA)^(-1)|=k^(-n)|A|^(-1) (k不等于0为任意常数）此结论正确吗为什么,AB为N阶可逆矩阵

设A是任一n（n≥3）阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有（kA）*=（ ）