作业帮一道数学题 九年级的函数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 14:41:43
一道数学题 九年级的函数
如图,在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍的根号2,角C=30°,在变BC上有一风洞点P,过电P作PD‖AB,PD与AC交于点D,连接AP,设BP=X,△APD的面积为Y.
1.求Y与X之间的函数关系式,并指出X的取值范围.
2.是否存在点P,使S△APD=三分之二S三角形ABP若存在,求出BP的长
如图,在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍的根号2,角C=30°,在变BC上有一风洞点P,过电P作PD‖AB,PD与AC交于点D,连接AP,设BP=X,△APD的面积为Y.
1.求Y与X之间的函数关系式,并指出X的取值范围.
2.是否存在点P,使S△APD=三分之二S三角形ABP若存在,求出BP的长
这道题考的是相似.
第一问：
∵ ΔDPC∽ΔABC,∴ PC／BC=PD／AB ①
其中PC／Bc可以写为(6-x)/6,
又∵ΔABP与ΔADP高相等,
∴SΔADP／SΔABP=PD／AB ②
比较①、②两式,有
SΔADP／SΔABP=PC／BC=(6-x)/6
又∵ SΔABP=1/2*x*（AC*sin30º）=√2
∴ SΔADP／√2=(6-x)/6 ③
即
y=√2(6-x)/6
点P在BC边上,所以,0
第一问：
∵ ΔDPC∽ΔABC,∴ PC／BC=PD／AB ①
其中PC／Bc可以写为(6-x)/6,
又∵ΔABP与ΔADP高相等,
∴SΔADP／SΔABP=PD／AB ②
比较①、②两式,有
SΔADP／SΔABP=PC／BC=(6-x)/6
又∵ SΔABP=1/2*x*（AC*sin30º）=√2
∴ SΔADP／√2=(6-x)/6 ③
即
y=√2(6-x)/6
点P在BC边上,所以,0