求方程组 y+2z+λyz=0 ,x+2z+λxz=0 ,2x+2y+λxy=0 ,xyz=k(k为已知数)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:45:11
求方程组 y+2z+λyz=0 ,x+2z+λxz=0 ,2x+2y+λxy=0 ,xyz=k(k为已知数)
设 a=1/x ,b=1/y ,c=1/z ,
在 y+2z+λyz=0 两边同除以 yz 得 2b+c+λ=0 ,------------⑤
同理可得 2a+c+λ=0 ,-------------⑥
2a+2b+λ=0 ,---------------⑦
abc=1/k ,-------------⑧
⑤-⑥ 得 a=b ,代入 ⑦ 得 λ= -4a ,
将 b=a ,λ= -4a 代入 ⑤ 得 c=2a ,
代入 ⑧ 得 2a^3=1/k ,解得 a=三次根号(1/(2k)) ,
因此原方程的解是
x=1/a=三次根号(2k) ,y=1/b=三次根号(2k) ,z=1/c=2*三次根号(2k) ,λ= -4*三次根号[1/(2k)] .
在 y+2z+λyz=0 两边同除以 yz 得 2b+c+λ=0 ,------------⑤
同理可得 2a+c+λ=0 ,-------------⑥
2a+2b+λ=0 ,---------------⑦
abc=1/k ,-------------⑧
⑤-⑥ 得 a=b ,代入 ⑦ 得 λ= -4a ,
将 b=a ,λ= -4a 代入 ⑤ 得 c=2a ,
代入 ⑧ 得 2a^3=1/k ,解得 a=三次根号(1/(2k)) ,
因此原方程的解是
x=1/a=三次根号(2k) ,y=1/b=三次根号(2k) ,z=1/c=2*三次根号(2k) ,λ= -4*三次根号[1/(2k)] .
求方程组 y+2z+λyz=0 ,x+2z+λxz=0 ,2x+2y+λxy=0 ,xyz=k(k为已知数)
x/3=y/4=z/5,xyz不等于0,则(xy-2yz+xz)/(2x^-y^+z^)的值为
已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值
2^x=5^y=10^z(xyz不等于0)求证xy=yz+xz
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x
已知,xyz=0,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)值?
解方程组(x+y)/xy=5/6,(y+z)/yz=-2/3,2(x+3)+xz=0
分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)
已知x+y+z=1,xy+yz+xz=0,求x^2+y^2+z^2的值.
已知x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0,求x,y,z 的大小关系
已知x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2
xy/x+y=1 yz/y+z=2 xz/x+z=3 求xyz/x+y+z=?