作业帮如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 13:35:14
如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD.
证明：△ABC、△BCD为等边三角形,所以∠ABC=∠DBE=60
∠ABE=∠ABC+∠CBE
∠CBD=∠DBE+∠CBE
所以∠ABE=∠CBD
又有AB=CB,BE=BD
所以△ABE≌△CBD.∠BAP=∠BCQ
在△ABP和△CBQ中
∠BAP=∠BCQ
∠ABP=∠CBQ=60
AB=CB
所以△ABP≌△CBQ.BP=BQ
因为∠PBQ=60,所以△PBQ为等边三角形.
∠QPB=∠ABP=60
所以PQ∥AD
∠ABE=∠ABC+∠CBE
∠CBD=∠DBE+∠CBE
所以∠ABE=∠CBD
又有AB=CB,BE=BD
所以△ABE≌△CBD.∠BAP=∠BCQ
在△ABP和△CBQ中
∠BAP=∠BCQ
∠ABP=∠CBQ=60
AB=CB
所以△ABP≌△CBQ.BP=BQ
因为∠PBQ=60,所以△PBQ为等边三角形.
∠QPB=∠ABP=60
所以PQ∥AD
如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD.
如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证2)△BDQ≌△
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系.
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P
如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的
已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R.
如图,在 △ABC中,已知AB＝BC＝CA,AE＝CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证
如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP=2PQ．
如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F
1.已知：如图梯形ABCD中：AD‖BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证：△ABP∽△