复数的相关证明题一直非零复数Z1、Z2满足|Z1+Z2|=|Z1-Z2|,求证（z1/Z2)2一定是复数嫌麻烦讲一下解题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:45:22

复数的相关证明题
一直非零复数Z1、Z2满足|Z1+Z2|=|Z1-Z2|,求证（z1/Z2)2一定是复数
嫌麻烦讲一下解题思路

不为0的复数如果|Z1+Z2|=|Z1-Z2|,那么就是说Z1和Z2的夹角必须是直角才行.
假设Z1=A*e^(jw),Z2=B*e^[j（w+90度)]
则（z1/Z2)=(A/B)*e^(-j90度)
辅角不是0或者180,所以必定是复数.

复数的相关证明题一直非零复数Z1、Z2满足|Z1+Z2|=|Z1-Z2|,求证（z1/Z2)2一定是复数嫌麻烦讲一下解题已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证：（z1/z2)^2一定是负数已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 若复数z1与他的共扼复数z2满足z1*z2+z1+z2 设z1、z2、z3是互不相等的三个非零复数,且满足关系式z1z2=z3^2,z2z3=z1^2,则z1+z2+z3___ 设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2