如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.（跪求讲解及答案）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:11:53

∵AB=AC,BD=BC,AD=BD
∴∠ABC=∠C,∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角)
又∵在△ABD中,∠BDC是外角,且∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠ABC=∠C=2∠A
∴在△ABC中有∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得∠A=36°
“等边对等角”这一定理在证明相等角时有着巨大的应用,请你注意!在求解三角形内角的度数的题目中,我们经常会想到三角形内角和定理,其内容如下:三角形三个内角的和等于180°.如果已知三角形中任意两个内角的度数,根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数.
另外,三角形的外角定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,也请你熟练掌握!
学习几何的关键就是要学会总结,即总结解题方法,只要掌握了方法,遇见类似的问题就会很容易解决了.

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.（跪求讲解及答案）如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各个内角的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数已知：如图5-39,在三角形ABC中,AB=AC.点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度请在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各内角的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数,抱歉了没图如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数