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已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 03:23:11
已知函数f(x)＝
3
sinωx•cosωx+cos
（Ⅰ）由题意可得：
f(x)＝
3sinωx•cosωx+cos2ωx
=

3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2
=sin(2ωx+
π
6)+
1
2．
因为函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2π，
所以T=
2π
2ω＝4π，所以ω＝
1
4，
所以f(x)＝sin(
x
2+
π
6)+
1
2．
由f（x）=1可得sin（
x
2+
π
6）=
1
2．
∴cos（
2π
3-x）=cos（x-
2π
3）=-cos（x+
π
3）
=-[1-2sin2（
x
2+
π
6）]=2•（ 
1
2 ）2-1=-
1
2．
（Ⅱ）∵（2a-c）cosB=bcosC，并且结合正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．
∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
∴2sinAcosB=sin（B+C），
∵A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，
∴cosB=
1
2，B=
π
3，
∴0＜A＜
2π
3．
∴
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为 已知f(x)＝32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω＞0)，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离 已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离 已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间 已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜π2）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2，且f 已知函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为π2． 已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴 （2013•临沂三模）已知f(x)＝−cos2ω2x+32sinωx的图象上两相邻对称轴间的距离为π2(ω＞0)． 已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2． 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． （2012•福建模拟）函数f(x)＝sin(ω x+π3)（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2．若将