当a+b>0时,求证a^3+b^3大于等于a^2b+ab^2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:05:24
当a+b>0时,求证a^3+b^3大于等于a^2b+ab^2
当a+b>0时,求证:a³+b³≥a²b+ab².
证明:因为
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
易知:(a-b)²≥0,若a+b>0,则有:
a³+b³-(a²b+ab²)≥0
即:
a³+b³≥a²b+ab²
证明:因为
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
易知:(a-b)²≥0,若a+b>0,则有:
a³+b³-(a²b+ab²)≥0
即:
a³+b³≥a²b+ab²
当a+b>0时,求证a^3+b^3大于等于a^2b+ab^2
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2
当a>0,b>0时,求证:a+b+1/ab大于或等于3 如何证明?
当a大于0,b大于0时,根号ab的3次方减2根号a分之b等于?
已知a+b>0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3
解不等式:(a-b)x大于ab(a+b):当ab时,x大于ab(a+b)/(a-b).当a=b时,0大于2
若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2
己知a大于等于b大于0,求证3a立方加上2b立方大于3a平方b加2ab平方;解关于x的不等式a-a平方/x-a>-1
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
对任意实数a,b,求证:a平方+3b平方大于等于2b(a+b)
根号a^3*b-根号a*b^3-a^2*根号b/a+根号ab(a大于0,b大于等于0)
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2