作业帮八年级数学（反比例函数）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 03:55:53
八年级数学（反比例函数）
1. 如图,正方形0ABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x（k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,边点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.（提示：考虑点P的点B的左侧或右侧两种情况）
（1）求B点的坐标k的值；
（2）当S=9/2时,求P点的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式.
只需详细说明第三问!谢谢!
1. 如图,正方形0ABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x（k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,边点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.（提示：考虑点P的点B的左侧或右侧两种情况）
（1）求B点的坐标k的值；
（2）当S=9/2时,求P点的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式.
只需详细说明第三问!谢谢!
1)由OABC是正方形得B点的坐标x=y,xy=x2=9,因为x>0,所以x=y=3,再由y=k/x得k=9,B点坐标（3,3）
2）当P点在B点左侧时
S=(OF-OC)x(BC-OE)
OF=n,OE=m,OC=BC=3,n=9/m
所以
S=(n-3)x(3-m)
9/2=3n-9-mn+3m
9/2=27/m-9-9+3m
因为m>0,两边都乘以2m得
9m=54-36m+6m2
简化得2m2-15m+18=0
(2m-3)x(m-6)=0
m=3/2 或者 6
当P点在B点右侧时
可得S=(m-3)x(3-n)
解得m=3/2 或者 6 (可以不用解,阐述一下,分别从两个括号里面提两个负号出来,括号外面负负得正,于是方程式和第一个情况的一样,所以答案一样）
由此可得 n=6 或者 3/2,
所以P点坐标为（3/2,6) 或者 (6,3/2)
3)S关于m的函数只要把2）的方程式简化一下就可以了
S=(m-3)x(3-n)
S=3m-9-mn+3n
S=3m-27/m-18 就是S关于m的函数关系式
2）当P点在B点左侧时
S=(OF-OC)x(BC-OE)
OF=n,OE=m,OC=BC=3,n=9/m
所以
S=(n-3)x(3-m)
9/2=3n-9-mn+3m
9/2=27/m-9-9+3m
因为m>0,两边都乘以2m得
9m=54-36m+6m2
简化得2m2-15m+18=0
(2m-3)x(m-6)=0
m=3/2 或者 6
当P点在B点右侧时
可得S=(m-3)x(3-n)
解得m=3/2 或者 6 (可以不用解,阐述一下,分别从两个括号里面提两个负号出来,括号外面负负得正,于是方程式和第一个情况的一样,所以答案一样）
由此可得 n=6 或者 3/2,
所以P点坐标为（3/2,6) 或者 (6,3/2)
3)S关于m的函数只要把2）的方程式简化一下就可以了
S=(m-3)x(3-n)
S=3m-9-mn+3n
S=3m-27/m-18 就是S关于m的函数关系式