作业帮例2．如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 10:49:08
例2．如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证：MN‖平面PBC,并求线段MN的长.http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/20090928145100529.doc 有图
（一）能平行：
（1）在三角形APB中,过M点做平行于PB的平行线MQ,交AB于Q；
（2）连接NQ,形成一个MNQ的三角形平面.又,根据比例、三角形相似,则NQ//AD//BC
综合 (1)(2)：PB//MQ；BC//NQ,一个平面两条相交不平行的直线,与另一个平面平行,则,两平面平行.而两平面平行,则一平面的任一直线与另一平面平行.即：MN//平面PBC
（二）根据三角形相似的比例关系,在三角形MNQ中,MQ=4,NQ=2,角MQN=60度,那么三角形MNQ为直角三角形,
MN的平方+NQ的平方=MQ的平方,即MN的平方+2的平方=4的平方
MN的平方=16-4
MN=平方根号12=2*根号3（3.464）
（1）在三角形APB中,过M点做平行于PB的平行线MQ,交AB于Q；
（2）连接NQ,形成一个MNQ的三角形平面.又,根据比例、三角形相似,则NQ//AD//BC
综合 (1)(2)：PB//MQ；BC//NQ,一个平面两条相交不平行的直线,与另一个平面平行,则,两平面平行.而两平面平行,则一平面的任一直线与另一平面平行.即：MN//平面PBC
（二）根据三角形相似的比例关系,在三角形MNQ中,MQ=4,NQ=2,角MQN=60度,那么三角形MNQ为直角三角形,
MN的平方+NQ的平方=MQ的平方,即MN的平方+2的平方=4的平方
MN的平方=16-4
MN=平方根号12=2*根号3（3.464）
例2．如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上
已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：M
如图,已知正方体ABCD的边长为13cm,平面ABCD外的一点P到正方形各顶点的距离均为13cm,点M、N分别在PA,B
已知正方形ABCD的边长是13,ABCD外一点P到正方形ABCD各顶点的距离是13.M、N分别是PA、BD上的点.
已知正方形ABCD的边长为13.平面ABCD外一点.P到正方形各顶点的距离均为13cm.M.N
已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/M
P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证：PA∥平面BDE
如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四个顶点距离相等,E为PC中点,求
P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC
p是正方形abcd内的一点,点p到正方形的三个顶点abcd的距离分别为,pa等于pb等于二pc等于三,求正方形的边长!
p是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=8,PC=PD=8倍根号2,mn分别在PA,BD上,且PM/
如图,P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点,PD⊥平面ABCD,O、E、F分别是AC、PA、PB的中点