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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:44:45
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
∵f(x)是奇函数
∴f(1-a)<-f(1-a2)=f(a2-1)
∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数


−1<1−a<1
−1<a2−1<1
1−a>a2−1解得:0<a<1
∴0<a<1.