若一个数除以5余3,又能被7整除,试问在100到1000之间共有多少个数,它们的和为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 21:32:57

首先找出符合条件的最小的自然数
这个数28
1000以内有几个符合条件的数呢
[(1000-28)/(5*7)]+1 (+1是将初始的这个28算上,除35是因为这样的数是每35个一个循环)
=[27.7]+1
=28个
注:[ ]为取整
100以内有几个符合条件的数呢
[(100-28)/(5*7)]+1
=3
所以,在100到1000之间共有
28-3=25个
再看比100大,且符合条件的最小的数是
28+35*3=133
比1000大,且符合条件的最小的数是
28+35*28=1008
所以
比1000小,且符合条件的最大的数是
1008-35=973
所以它们的和是(25个数)
133+168+203+...+973
=133+1*35+(133+2*35)+(133+3*35)+...+(133+35*24)
=133*25+35*(1+2+3+...+24)
=13825

若一个数除以5余3,又能被7整除,试问在100到1000之间共有多少个数,它们的和为多少? 在1~100这100个数中,既能被2整除又能被3整除的数共有多少个? 一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,这样的数在100-1000之间有多少个? 在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少能同时被3,7整除, 在正整数100到600之间能被2又能被3整除的数共有多少个谢谢了, 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少? 从集合{1,2,3,.,100}中任取2个数,使它们的和能被4整除,这两个数的取法（不计顺序）共有多少种? 1到300之间能被3.4.5除余1的数共有多少个在100与200之间能被3整除又能被7整除的数的和为 100之间能被5整除.但不是3的倍数的数共有多少个 1到200这200个数中能被5整除或能被8整除的数共有多少个? 有一个数P除以10余9,除以9余8,除以8余7,问在100到1000之间有多少个这样的数?请问大家怎么求出来的?